«АРИФМЕТИКАМЕН САЯХАТ» математикалық ертегі-қойылым

  • Жүктеулер: 0
  • Көрсетілім: 678
  • Авторлық бағдарлама
  • 27/Апр/2016

Жарияланған материалдың жеке номері: 18844


Ешмуратова Лида
Ақтөбе облыстық мамандандырылған физика-математикалық
мектеп-интернатының
математика пәнінің мұғалімі

Бөлімі: математика

(Математика пәнінен кластан тыс шара)

«АРИФМЕТИКАМЕН САЯХАТ» математикалық ертегі-қойылым. 7- класс

__________________________________________________________________

Қатысушылар:
Чит – қазіргі заманның 6 класс оқушысы
Алгебра және Геометрия – апалы-сіңлілі ұлы ғылымдар
(оқушының аты жөні) және (оқушының аты жөні)
Арифметика – барлық математика ғылымдарының патшасы (оқушының аты жөні)
Нгам және Арет – алғашқы қауымдық аңшылар (оқушылардың аты жөні)
Ахмес – Фараонның бұрынғы жазғышы, өте кәрі адам (оқушының аты жөні)
Пиопи – оның оқушысы, ізбасары (оқушының аты жөні)
Наубайшы (Пекарь) – Ежелгі Египет қолөнершісі (оқушының аты жөні)
Дауыс (оқушының аты жөні)
Бастаушы (оқушының аты жөні)
Бірінші көрініс
Шымылдық ашылады: Сахнада үш жас ерекше қыздар тұр. Чит кіреді.
Чит (жан-жағына қарап) Үш қыз кешкілік терезе алдында тоқыма тоқып отырды. (Чит бойжеткендерге қарап) Сәлем! Мен – Читпін!
Геометрия Кешіріңіз жас жігіт, сіз жат адамсыз, ал мен танымайтын адаммен сөйлеспеймін. (Паңданып шығып кетеді).
Алгебра Біз Сізбен бір жерде кездескен тәріздіміз, шамамаен, аптасына төрт рет, бірақ сіз талпынбағандықтан, есіме нашар сақтаппын. (Геометрияның артынан ол да шығып кетеді)
Арифметика Сәлем! Дегенмен әйел затының туғанына 1000 жыл болса да онымен сәлемдесіп, сөйлескен дұрыс.
Чит мың жыл!? Сонда... сонда сіз әлдеқашан зейнеткерлікке шығуыңыз керек қой!
Арифметика Зейнеткерлікке шығу дегеніңіз не? Мен адамдарға мыңдаған жыл қызмет еттім. Енді олар менсіз ештеңе де істей алмайды. Мен – Арифметикамын ғой.
Чит (Таңданғаннан қабағын керіп, иығын қозғалтады).
Арифметика Сен неге үндемейсің? Әлде естімейсің бе? Мен А-риф-ме-ти-ка! Иә, мектепте оқытылатын сол арифметикаңның нақ өзімін. Яғни пәнмін, Иә, жарар, қазір көресің (жүгіріп кетеді)
Чит (көрерменге карап) Бірақ бізде мұндай пән болған жоқ қой. Біз ана тілі мен математиканы ғана өттік.
Тәж бен мантия киген Алгебра мен Геометрия көрінеді.
Алгебра. Міне, көрдіңдер ме, бұларда мұндай пән жоқ. Алу мен бөлуге мысалдар ше? Баған бойынша көбейту мен қосуға арналған жаттығулар ше? Бұлар не, сонда арифметика емес пе?
Геометрия Тіпті жақында ғана мектеп оқушылары бұл сөзді естіп сыбырласқан, Енді міне, бұларға тіптен таныс емес болып шықты. Адамдар қандай ұмытшақ!
Алгебра Бұның бәрі неліктен? Бұның бәрі әпкеміз Арифметиканың бізді өз еркімен бастауыш кластарға енгізгендігінен болып отыр. Біз барлығымыз математика деп аталдық емес пе?..
Геометрия Бұл өзі не болып жатыр? Апам мейірімді қылықтар жасайды, педагогикалық процестер үшін өз атымен кіріседі, ал оны көріп тұрсыздар ма, енді білгісі келмейді! Арифметика – барлық есептеу ісінің негізі емес сияқты...
Алгебра Арифметика – әлемдегі ежелгі ғылымдардың негізі емес сияқты! Апа, біз дұрыс қорытындыға келуіміз керек, әйтпесе екеумізді сән-салтанатсыз-ақ мектеп бағдарламасынан шығарып тастайды (екеуі кетеді).
Дауыс: Күн күркірейді. Чит жан жағына қарайды. Күркіреген күннің даусы естіледі: Чит, сен мектепте қандай пәнді оқисың?
Чит (қорқып) математиканы.
Дауыс: Математиканың патшайымы – арифметика сенің алдыңда тұр!
Чит (қорқып, үрейленіп) Жоғары мәртебелім, сен қайдасың? (Арифметика оның арт жағынан келеді)
Чит Кешіріңіз, жоғары мәртебелім, сізбен тым кішіпейіл бола алмадым, Бірақ, мұның бәрі әдейі емес.
Арифметика Бірінші рет сенің мәдениетсіздігің мен білімсіздігіңді кешіруге болады. Мені ұқыпты тыңдап ал. Қазір біз екеуміз уақыт кезеңдеріне сапар шегеміз. Мен саған адамдар сандарды қалай танып, үйренгенін көрсетемін. Бірақ, сен менің тарихымның барлық кезеңін білемін деп ойлама. Ол өте күрделі. Ал, сен жассың. Кең байтақ шексіздікті ешкім де құшағына сыйғыза алмайды. Сондықтан саяхат жасауда ең қысқа жолды таңдаймыз.
Чит (секіріп) Көп-көп рахмет! Ал, енді қашан кетеміз?
Арифметика Ал, онда Алға!

Екінші көрініс
Қап-қараңғы. Чит пен Арифметиканың ғана даусы естіледі.
Чит Мен ештеңе көріп тұрған хоқпын!
Арифметика Түсінікті! Біз екеуміз ғасырлар қараңғылығында жүрміз. Ештеңе етпес. Қазір мен оны аздап қуамын. Бір, екі, үш,.. (Жарық жанады. Чит пен Арифметика сахнаның жанында тұр. Ортада тері киген, би билеп, оның ритмімен найзаларын сартылдатып екі адам тұр).
Нгам Бұғыны қоршау керек. Сен, Арет. Бір қол адам аласың да (бес саусағын көрсетеді) бұғыны оң жақтан қуасың, Мирдин 4 саусақ адам алып, сол жақтан қуады, Эмирис кері шегінетін жолды жабады, ал мен қалған адамдармен аңшылармен торуылда күтіп отырамын. Тайпа ашығып отыр, оларға тамақ қажет. Тездетіп қимылда, қазір бұғылар суға құлайды! Эгей! (асығып жүгіріп кетеді).
Чит (мысқылдап) Сіз жас уақытыңызда қандай болдыңыз, ұлы мәртебелі?! Алғашқы қауымдағы адамдарға үлкен сандар керек болғанда не істеді?
Арифметика Қазір біз оны көреміз. Достым, білесің бе, сен мені жай ғана Ари деп ата, «мәртебелі» дегеніңді доғар. Бұл атаулар ескірген. Ал мен әр уақытта заманға сай болғым келеді. Нгам мен Арет көрінеді. Олар жайлап келеді. Нгам аяғын сылтып басады. Екеуі де қуанышты, себебі аңшылық сәтті өткені көрініп тұр.
Нгам Бізге сәттілік әкелген орманның рухын мадақта. Тайпамыз үлкен олжалы болды. Енді тоқ болады. Хей! Хей!
Арет Тайпаның еркектері ержүрек әрі қайратты. Олар ешуақытта қорықпайды. Хей! Хей! (Екеуі найзаларын көтереді).
Арет Нгам етті тайпалардың отбасыларына қалай бөліп беретіндігімізді айтшы.
Нгам Аң аулауға екі қол, бір аяқ және адамдардың басқа аяғында бір саусақ бар, мен бар, сен және Эмирис бар. Бұл тағы үш саусақ. Менің әйелім бар (ол аты жоқ саусағын көрсетеді) үш ұлым бар (Арет саусақтарын бүге бастайды) екі қызым бар, кәрі шешем бар. Сен жассың. Бірақ туыстарың көп. әйелің, екі ұлың, қызың (Арет бұл уақыттарда өзінің саусақтарын бүгеді немесе найзасымен аяғының саусақтарын көрсетеді), маралдан жарақат алған ағаң және оның отбасының төрт мүшесі бар. Эмристің кәрі әкесі мен шешесі, үш ағасы бар. Ал Мирлиннің...
Арет Тоқта!
Нгам Не болды?
Арет Саусақтарым жетпей қалды. Есептей алмадым. (Екеуі терең ойланады. Бір кезде Нгам қолын көтереді)
Нгам Орманның рухын мадақта! Ол маған шығатын жол көрсетті. Олжаны тең бөлу үшін біздің тайпаның бірнеше адамын шақыруымыз керек. Сонда ғана саусақтар жетеді. Әйтпесе, басқа шығар жол жоқ.
Арет Сенің даналығың мәңгі жасасын, Арет! (екеуі кетеді).
Чит Ой, шалдар ай! Олар сені неге көрмеді, Ари?
Ари Менің билігіме тек кино тәрізді өткенді көрсету ғана берілген, ал, оған араласып, қатысып, өмір сүруіме болмайды.
Чит Өте өкінішті. Ари, ал содан соң саған не болды?
Үшінші көрініс
Египет құлдарының әні естіледі:
Міндеттіміз бе біз бүкіл астықты тасуға,
Қамбалар толып, дәндері ернеуден асуда.
Астықты тасыңдар деп мәжбүрлейді
Құрыштан жаралған жүректер елжірейді...
Чит Біз қайдамыз?
Ари Ежелгі Египеттеміз, бала.
Сахнаға жазғыш Ахмес және Пиопи шығады, оның артынан сиынып наубайшы (пекарь) келе жатыр. Ахмес үлкен болғандықтан, байыппен, байсалдылықпен сахнаға жайғасып отырады. Пиопи оның жанына тұрып, наубайшыға мысқылдап күліп қарап қояды.
Наубайшы (Ахмеске қарап) О данагөйім, менің Фараонға салық ретінде беретін наным 6900 екенін жазғыш Пиопи есептеп шығарды. Мен, әрине сонша тақыр кедей емеспін, шаруамын. Менің 213 мер астығым бар, әр мерден 37 нан алуға болады. Мен соншама көп салықты төлей алмайтын сияқтымын, егер төлемесем, Ұлы мәртебелі, құдіретті Фараон мені өлтіруге үкім шығарады. Жазғыш Пиопи астықтың салық төлеуге жететінін, тіпті менің отбасымды аштан өлтірмей асырауға да ауысатынын айтып, сендіріп отыр. Бірақ оның жастығы менің көңіліме күдік ұялатып отыр. Сенің данагөйлігің мен әділдігің баршаға белгілі. Сен менің тағдырымды шеш.
Ахмес Егер сен 213 рет 37-іңнің неше болатынын білгің келсе, онда былай істе: екі 213-ің 426 болады, төрт 213-ің 852 болады, сегіз 213-ің 1704 болады, он алты 213-ің 3408 болады, отыз екі 213-ің 6816. Енді қара: отыз екі, төрт, бір – 37-ні құрайды. Демек 6816+852+213=7881. Демек, Фараонға 6900 нан берсең өзіңде 981 нан қалады. Бұл сенің отбасыңа келесі егін орағына дейін жетеді. (Пиониға қарап) Сен дұрыс есептегенсің.
Наубайшы. Ахмес, сенің ізіңмен шолтаңдап жүріп келемін, Сенің сөздерің ақталсын деп Озириске сиынамын. Менің болмашы қателігімді кешіріп, тағы бір сұрақ қоюға рұқсат ет.
Ахмес Айта бер.
Наубайшы Неліктен өте күрделі сауалды шешу керек?
Пиопи (ашуланып) Ал саған неге бұны білу керек? Сен Ахместің сөзіне күдіктенесің бе? Сенің шаруаң астықты диірменге тартып, пешке нан пісіріп, сыра қайнату. Тек ұлы Фараонның ғылым жолын қуған абыздары мен төрелеріне ғана барлық құпияларды білуіне мүмкіндік берілген. Біз оны ұзақ жылдар бойы байқап келеміз, оралған қасиетті папирустарды оқуға храмдарда жастық шақтарды өткіземіз, ал сен болсаң...
Ахмес (асықпай тұрып, адамгершілікпен) Сен, наубайшы, Фараонның абыздары мен төрелерінің әділдігіне екі рет күмән келтірдің, сол үшін дүре соғу жазасын алуға лайықтысың.
Наубайшы (тізерлеп тұрып) О, ұлы данагөйім, маған ашуланба. Менің ақыл-ойымды пештің ыстығы лайландырып жіберген ғой (жайлап қана тұрып, артымен зымырайды). Сіздердің бой сергіткілеріңіз келмей ме? Ол үшін ең жақсысы – сыра, осы аймақтың бәрі мақтайтын менің сырамнан ауыз тиіңіздер. Менің құлдарым көзді ашып-жұмғанша үлкен құмыралармен әкеліп тастайды (қаша жөнеледі). Пиопи күледі, ал Ахмес Наубайшының артынан ойланып қарап қалады. Жарық сөнеді.
Төртінші көрініс
Жарық жағылады. Сахнада тақтаның алдында Чит пен Ари тұр.
Чит Хатшының 213 пен 37 ні көбейткені таңғаларлық екен. Мен одан да көп сандарды баған бойынша көбейтер едім.
Ари Ол уақытта атақты «баған бойынша» көбейту болған жоқ. Әуелі сандарды разрядтар бойынша өрнектеу, бос разрядтың орнына нөл таңбасын ойлап табу қажет болды, яғни көбейту таблицасын енгізу қажет болды.
Чит Сонда ежелгі Египеттіктер көбейту таблицасын білмеген бе? Ой, байғұстар-ай, қиналған екен ғой!
Ари Иә солай. Көбейту таблицасын ежелгі Египетте емес, Вавилонда ойлап тапқан. 213 пен 37 ні көбейткенде хатшы дәрежесі түріндегі кестені пайдаланған. Тақтаға жазады:

Бұл кесте сол жақ бағанда 37 -ден кіші болатын ең үлкен сан шыққанша жалғасқан.
Кестеде есептеуші көлбеу сызықпен қосындысы 37 шығатын сандарды белгілеген. Ал оның оң жағындағы сандарды қосқанда 6816+852+213=7881=37*213.
Чит Ежелгі есептеушілер ешуақытта қателеспеген бе?
Ари Жалпы ұқыпты болғандары қателеспеген. Бұл тәсіл көбейтудің үлестірімділік заңына негізделген. . Енді бір жағдайды орнату ғана қалды: бүтін санды 1 мен түріндегі бірнеше қосылғыштардың қосындысы түрінде жазуға болады. Ежелгі Египеттіктер мұны ұзақ уақыт бойғы есептеу тәжірибесінің нәтижесінде байқаған. Сен де соны мысалдармен тексеріп көріп, дәлелдеуіңе болады.
Чит «Дәлелде» деп айтуың ауызға оңай, Ал қалай жүзеге асады – тоқта. Сосын дәлелдеуің кімге керек. Егер бірдеңе дұрыс болса, оның дұрыстығы бірден көрініп тұрады. Әне, біз геометрияда «Егер екі бұрыштың ортақ қабырғасы болса, онда кіші бұрыштың екінші қабырғасы үлкен бұрыштың екі қабырғасының арасында ортасы арқылы өтеді» деп біреу болмаса біреу күманданатындай, дәлелдеп әлектенеміз.
Ари (жаратпай, басын шайқайды) Ай-ай-ай. Қандай үрейлі. Мұныңды менің сіңлім Геометрия естіп қалмасын. Әзірге ол келмей тұрғанда қайтадан Ежелгі Египетке көз жіберіп, олардың қиынырақ есептерді қалай шешкенін қарайықшы. Содан кейін дәлелдеуді сен өзің-ақ сағынатын боласың.

Бесінші көрініс
Сахнада тағы да Ахмес пен Пиопи
Пиопи (Ахмеске құрметпен қарап) Ұстазым, Сіздің ойыңызды бөлуге рұхсат етіңіз, есептеуге көмегіңізді сұрауға келдім.
Ахмес Бірақ сен деген бірнеше жыл оқыдың, көбейту мен бөлуді шебер меңгердің, бөлшекті білесің, тез табасың, өлшемдердің бөліктерін қалай бүтінге толықтыруды білесің, енді неге қиналып жүрсің?
Пиопи. Кеше мені өте тамаша іс үшін мәртебелі Фараонға шақырды. Биіктігі 6, төмен қабырғасы 4 және жоғарғы қабырғасы 2 болатын бекініс жасау керек. Жазғыштар мен әскер қолбасшылары жиналды. Олардан «қанша кірпіш керек» деп сұрады. Ешкім де жауабын берген жоқ. Бәрі маған келіп: «бізге тездетіп есептеп бер» дейді. Мен барлық бекіністің көлемін бір кірпіштің көлеміне бөлу керектігін білемін. Бөлуді мен білемін, бір кірпіштің де көлемі маған белгілі. Бірақ, мынадай пішіндегі бекіністің көлемін қалай табу керек? (табаны квадрат болатын қиық пирамиданы салып көрсетеді).
Ахмес Мен саған мұндай есептерді шығаруды үйреткенде ұмытып қалғаның көрініп тұр, баланың құлағы арқасында деген осы. Ал сен қазіргі қызметіңді атқара алмай тұрсың, ал мен сені әлі оқытуым керек. Шәкіртім болғандығыңнан ғана тағы бір рет көмектесемін.
Тыңдап ал: алдымен мына 4 -ті өзіне өзін көбейтсең 16 шығады; жоғарғы қабырғасы 2 мен төменгі қабырғасы 4 -ті көбейтсең 8 болады; 2 –ні өзіне өзін көбейтсең – 4. 16 + 8 + 4=28.
Енді 6-ның үштен бір бөлігін алсаң 2. Жаңағы 28 ді 2- ге көбейтсең 56 шығады.
Пиопи Рахмет Сізге, менің мейірімді ұстазым. Шындығында барлық заттың құпиясы саған ғана ашылған. Сені Озирис өзінің көгілдір алаңына шақырып әкеткенде бізге кім жәрдемдеседі?
Ахмес Мен мұны және басқа да өсиеттерімді папирусқа жаздым, ал оны болашақ жазғыштарды оқытатын храмға беріп кетемін.
Пиопи Ол паирустар Сенің есіміңнің даңқын мәңгілік арттыра беретініне сенемін.
Ахмес Ұстаз өзінің шәкірттерімен мақтану керек. Сен – менің шәкіртімсің. Ал саған біреулер: «Сенің де білмейтінің бар екен ғой» десе, онда менің еңбегім босқа кеткені.

Алтыншы көрініс
Сахнаға Ари мен Чит шығады.
Чит Ари ен білесің бе, Ахместің айтқанын алгебралық формуламен оңай жазуға болады. Пирамиданың астыңғы табанын – a,
Жоғарғы табанын – b, биіктігін h деп белгілесек, онда көлем формуласымен есептеледі.
Ари жарайсың бала, формуланы дұрыс жаздың.
Чит жазуын жаздым ғой, бірақ бұл дұрыс па, бұрыс па, білмедім. Айтшы Ари, Ахмес қателескен жоқ па?
Ари Сен өзің көріп, байқаған жоқсың ба? Жаңа ғана дұрыстығы өзінен өзі көрініп тұр деп тұжырымдадың ғой. Ал енді формула дұрыс па, бұрыс па, соны айтшы.
Чит (жабырқап, мұңайып), енді бұны біз өткен жоқпыз ғой. (Геометрия көрінеді)
Геометрия Әрине, өткен жоқ. Барлығын бірден «өту» мүмкін емес қой. Иә, Ахмес есептеудің дұрыс жолын көрсетті, бірақ египеттік папирустарда есептеудің дұрыс емес жолдары да кездеседі. Дәнді кебектен бөліп алу жолын дәлелдеп көрсету керек. Ал дәлелдей білу шеберлігін қалыптастыру үшін көп оқу керек. Ал енді нені дәлелдеу қажет, нені дәлелдеу қажет еместігін маған кім айтады? (Читке қарайды) Сен айтпайсың ба?
Чит Жоқ, енді шығарып жіберіңдер. Арифметика және геометрия сұрақтарының астында қалғанша дұрысы мен барлық дәлелдеулерді бастан-аяқ жаттап аламын.
Алгебра келеді.
Алгебра Ал сонда алгебрада дәлелдеулер қажет емес пе? Жас жігіт, сіздің мәліметіңізге қарағанда қиық пирамиданың көлемін есептеуде ертедегі есепшіге мына түрлендіруді орындау қажет болған: Әрине, ол мұны қазіргідей әріпті өрнек емес, санды өрнек түрінде жазған. Оны орындау үшін бәрінен бұрын кез келген а және b үшін дәлелдеу керек болатын.
Чит Сонда біздер өткендердің көбі ежелгі Египетте белгілі болған болып тұр ғой.
Алгебра Көбі белгілі болды, бірақ өте, тіптен өте көбі белгсіз болды. Сенің мектебіңдегі оқулықтарда біздің мыңдаған жылдар бойы жиған теңіздің тамшысындай еңбектеріміз бар. Ал енді қош бол және өткен дәуір мен келешектің алдында өзіңнің жауапты екеніңді ұмытпа.
Арифметика Өткен шақ өзінің үлкен еңбекпен қол жеткізген білімін сен ұға біледі десе, ал келешек оған сенің өз жаңалығыңды қосып, болашақ ұрпаққа қалдырады деп үміт артады.
Осыны Ұмытпа. (салтанатты музыка ойнап, Арифметика, Алгебра, Геометрия кетеді).
Чит (олардың артынан қолын бұлғайды) Ұмытпаймын, ұмытпаймын, енді мен бұрынғыдан да мың есе жақсы оқимын. Соңы.

Әдебиеттер

1. Баженова И.Н. Педагогический поиск.-М.:Педагогика, 1987.
2. Темирбекова А.А. Методика преподавания математики.: М.-Владос,2003.
3. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки.-М.: Просвещение,1987.
4. Зильберберг Н.И. Урок математики подготовка и проведение.-М.: Просвещение,1996.
5. Шаталов В.Ф. Точка опоры.-М.: Педагогика, 1987.
6. Эрдниев П.М. Опыт обучение методом укрепления дидактических единиц .- М.: Педагогика, 1979. I, II том.
7. Степанов В.Д. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе.- М.:Просвещение,1987.
8. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки.- М.: Наука,1987.
9. Березин В.Н, Березина Л.Ю, Никольская И.Л. Сборник задач для факультативных и внеклассных занятий по математике.-М.: Просвещение,1985.
10. Самарский А.А., Михайлов А.П. Компьютеры и жизнь.- М.: Просвещение,1987. Тәрбие.орг сайтынан «АРИФМЕТИКАМЕН САЯХАТ» математикалық ертегі-қойылым Авторлық бағдарлама материалды тегін жүктеп сабақ барысында қолдануға рұқсат етіледі. Жарияланған материалға tarbie.org сайтының әкімшілігі жауапты емес

Авторы: Ешмуратова Лида Исақызы

Пікірлер: 0

avatar