"ФОРМУЛА СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ"

  • Жүктеулер: 0
  • Көрсетілім: 45
  • Физикадан ашық сабақтар
  • 07/Дек/2017

Жарияланған материалдың жеке номері: 23445


Тема : Обобщающий урок по теме «Формулы сокращенного умножения»
Цель урока: закрепление знаний и умений по данной теме;
Задачи:
1)образовательная: формирование умений свободно применять формулы к разложению многочлена на множители;
2)воспитательные: формирование интереса к решению примеров; воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры;
3)развивающая: развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания.

Оборудование: интерактивная доска, карточки.
Тип урока: урок-смотр знаний.

Ход урока:
I.Организационный момент: Здравствуйте, ребята. Тема нашего урока «Формулы сокращенного умножения». Сегодня мы еще раз повторим изученные формулы и будем дальше отрабатывать навыки работы с формулами.
Урок пройдет в виде Математического пятиборья. А сейчас с помощью смайликов оцените, с каким настроением вы пришли на урок. (карточки)
Лист ответов.
Ф.И.___________________________________________________________

Верховая езда Фехтование Стрельба Плавание
вольным стилем Бег Итого



II. Основная часть.(Презентация).
Есть такой вид спорта, как пятиборье. Современное пятиборье – вид спортивного многоборья, включающий верховую езду, фехтование на шпагах, стрельбу из пистолета, плавание и бег. Соревнования проходят в течение 2-х дней. В современном пятиборье на Олимпийских играх разыгрывают два комплекта наград: в мужском и женском личном первенстве. Данный вид спорта был разработан основателем Олимпийского движения Пьером де Кубертеном и включён в программу Олимпийских игр в 1912 году. За долгие годы существования современного пятиборья правила его (порядок дисциплин, система судейства) несколько раз изменялись. Изначально соревнования по современному пятиборью проводились в течение пяти дней (по одному виду в день), строго в указанной выше последовательности, но сейчас эти условия уже не соблюдаются (правда, последним видом обязательно является кросс).
В настоящее время соревнования по современному пятиборью проходят по следующим правилам: Верховая езда (конкур). Фехтование на шпагах. Стрельба из пневматического пистолета. Плавание вольным стилем. Бег
1.Верховая езда. В данном виде программы спортсмен должен пройти дистанцию (350-450 м) за определённое время и по возможности без технических ошибок. Максимальный результат в данном виде приносит 1000 очков. За непройденные препятствия и задержку по времени снимаются баллы.
а) Повторить название формул. – 1балл
Вопрос. Старт.
Квадрат суммы двух выражений равен... Ответ. Финиш.
Разности кубов.

Вопрос.
Разность квадратов двух выражений равна... Ответ.
Квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
Вопрос.
Квадрат разности двух выражений равен... Ответ.
Произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.
Вопрос.
Произведение разности двух выражений и их суммы равно... Ответ.
Квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
Вопрос.
Сумма кубов двух выражений равна... Ответ.
Разности квадратов этих выражений.
Вопрос.
Разность кубов двух выражений равна… Ответ.
Произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.
Вопрос.
Куб суммы двух выражений равен …. Ответ.
Произведению разности этих выражений и их суммы.
Вопрос.
Произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы равен... Ответ.
Кубу первого плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.
Разрезать на восемь полосок и раздать ученикам. Начинает читать вопрос ученик, которому досталась карточка со словом «старт». Затем читает ответ второй ученик, у которого продолжение этой формулы, и он называет номер, под которым эта формула написана на доске, затем он зачитывает вопрос со своей карточки. Третий ученик, которому досталось продолжение формулы, читает ответ, называет номер, под которым эта формула написана на доске и зачитывает вопрос со своей карточки. Четвертый ученик, которому досталось продолжение формулы, читает ответ, называет номер, под которым эта формула написана на доске и зачитывает вопрос со своей карточки. Пятый ученик, которому досталось продолжение формулы, читает ответ, называет номер, под которым эта формула написана на доске и зачитывает вопрос со своей карточки и т.д. И заканчивает игру снова первый ученик.
б)Ваша задача найти ошибки и исправить их:
1)(а2+b2)=a2+ab+b2 ; 2) (a-c)2= a2-2ab+b2 ; 3) a2-b2=(a-b)(a-b)

4)a3+b3=(a+b)( a2+2ab+b2); 5)a3-b3=(a+b)( a2-ab+с2)
2.Фехтование на шпагах. 70% выигранных встреч в фехтовании приносят пятиборцу 1100 очков, за каждую последующую победу прибавляют число очков, которое равно отношению 1100 к количеству поединков. Соответственно, у спортсмена, недотянувшего до 70% результата, это количество очков вычитается. Поединок продолжается 1 мин или до первого укола. Если в течение одной минуты укола не последовало, оба участника поединка объявляются проигравшими.
а)Проведите соответствие: - 5баллов + 2 балла

б)Вам необходимо в течение минуты возвести в квадрат суммы или разности следующие выражения:
1)5z+1; 2) 4x-3
3.Стрельба из пневматического пистолета ведётся по круглой мишени диаметром 155 мм с дистанции 10 м. Каждый спортсмен делает по 20 выстрелов (на каждый выстрел даётся 40 секунд). За 172 выбитых очка спортсмену даётся 1000, за каждое последующее – ещё 22.
1)Замените пропуски соответствующим выражением: 10 баллов
а)(2x + y)2 = 4x2 + … + y2;
б)(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2;
в)9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);
г) (… – x)2 = c2 – 2..x + x2
2)Представить в виде многочлена:
а) (7 – 8в)2
б) (х2 – 1)(х2 + 1)
в) (a+2b)(a2-2ab+4b2)
г) ( x-1)3
3) Решить уравнение:
а) х2 – 16 = 0
б) в2 +36 = 0
Физкультминутка. Дети встают, строятся в одну шеренгу друг за другом в проходе между рядами. Учитель называет числа. Если звучит число, являющееся квадратом какого-либо числа, то приседают, если кубом – поворот влево-вправо, иначе – встают на цыпочки.
4, 8, 1, 9, 16, 25, 7, 64, 11
4.Плавание вольным стилем на дистанции 200 м. В данном виде программы спортсмен, преодолевший дистанцию за 2,5 минуты (для женщин 2 минуты 40 секунд), получает 1000 очков. За каждые 0,3 с к этому результату прибавляют (вычитают) 4 очка.
Самостоятельная работа . 5 баллов
1 уровень
1) Продолжите разложение на множители, разности квадратов:
а) 16a2 – 36c2 = (4a)2 – (6c)2 =
б) 25в2 – a2 = (5в)2 – a2 =
2) Разложите на множители:
а)( 3a + в)2=
б) (x – 1)2 =
3) Заменить * одночленом так, чтобы получилось верное равенство:
(5x+ *)(5x- *) = * - 16y2
2 уровень
1) Выполните действие:
а) (x + 4)2
б) (2в – a)2
в) (a2 + в3)3
2) Разложите на множители:
а) 64а4 – 9в2=(8а2)2 – (3в)2=
3) Найдите значение выражения при х = 2.
5.Бег (кросс на 3 км). Старт в этом виде программы осуществляется в зависимости от результатов, показанных в предыдущих видах программы. Первым стартует лидер соревнований в общем зачете, следом за ним спортсмен, занимающий второе место, и т.д. Это облегчает систему определения победителя – дополнительный подсчёт очков здесь уже не требуется.
Задание: преобразовать выражение, используя формулы сокращенного умножения. 1 балл
Ученики по очереди выходят к доске и выполняют преобразования выражений.
1) (a+2в)(a2-2aв+4в2)
2) (2a-в)(4a2+2aв+в2)
3) a3 + 15a2 + 75а +125
4) 8 – 12в +6в2 – в3
5) x2 – 4xy + 4y2
6) (xy – 1)(xy + 1)
7) (3m-4n)(3m + 4n)
8) (x-1)3
9) 16a2 +24a + 9
10) (1+ в)2
III. Домашнее задание:
Найти ошибку в каждой формуле и исправить ее.
1) (4у – 3х)(4у+3х) = 8у2 – 9у2.
2) 100х2 – 4у2 = (50х – 2у)(50х + 2у).
3) (3х + у)І2= 9х2 – 6ху + у2.
4) (6a – 9c)2 = 36a2 – 54ac + 81c2.
5) х3 + 8 = (х+2)(х2 – 4х + 4).
IV.Итоги урока. Рефлексия.
- Что сегодня повторили?
- Где будем применять знания?
- Что удалось на уроке и над чем необходимо поработать?
- Достиг ли урок цели?
-Оцените с помощью смайликов свое настроение в конце урока.

Оценка деятельности учащихся на уроке.
20 и более – «5»
16-19 баллов – «4»
10- 15 баллов – «3» Тәрбие.орг сайтынан "ФОРМУЛА СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ" Физикадан ашық сабақтар материалды тегін жүктеп сабақ барысында қолдануға рұқсат етіледі. Жарияланған материалға tarbie.org сайтының әкімшілігі жауапты емес

Авторы: Федянина Марина Федровна

"Балқаш қаласы жалпы білім беретін типтік мектеп-интернаты" математика және физика пәні мұғалімі

Пікірлер: 0

avatar