Меню
Артқа » » » » Материал жариялау
Пифагор теоремасы
  • 25.03.2016
  • 451 Көрсетілім
  • Талқылау
  • Жарияланған материалдың жеке номері: 18145

Материалды Tarbie.org сайтынан тегін жүктеу (417.9Kb)

Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы

Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Оқушыларға жаңа сабақты меңгерту, теореманы дәлелдеу, есептер шығару
қолдана білуге үйрету.
Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілеттерін, іскерліктерін пәнге деген қызығушылығын дамыту
Тәрбиелік: Оқушыларды сенімділікке, өз ойларын айта білуге, ұқыптылыққа
үйрету.
Сабақтыңтипі: аралас
Әдісі: түсіндіру, еркін сөйлеу әдісі.
Түрі:жаңа сабақ
Сабақтың көрнекілігі: Сызу құралдары (бұрыштық, сызғыш), интерактивті тақта, тест құрал, стенд: Пифагор портреті, тарихи мағлұматтар , т.т

Сабақтың жоспары:
Ұйымдастыру бөлімі
1. Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеру
2. Психологиялық дайындық топқа бөлу
3. Өтілген сабақты қорытындылау (тест)
4. Жаңа тақырып түсіндіру .
5. 1-топ. Пифагордың өмірбаянымен таныстыру
6. 2-топ .Пифагор теоремасы тарихынан мәлімет беру
7. 3-топ. Пифагор теоремасын дәлілдеу.
8. . Пифагор теоремасын пайдаланып есептер шығару.
9. Сабақты қорытындылау, бағалау
10. Үйге тапсырма бер

«Көпбұрыштың ауданы» өткен материалды қорытындылау мақсатында оқушылардан тест алу.

1-топ. Ромбының периметрі 68 см; бір диагоналы 30 см; ромбының екінші
диагоналын табыңдар?
А) 12 см;
б) 8 см;
в) 16 см;
г) 20 см;
2-топ. Тең қабырғалы ∆– тың қабырғасы 83 см; осы үшбұрыштың биссектрисасының
ұзындығын табыңдар.
А) 30 см;
б) 21 см;
в) 27 см;
г) 24 см;
3-топ. Тік бұрышты ∆– тың бір катеті 8/17см; гипотенузасы 10 дм; екінші катеті?
А) 15/17 дм;
б) 9/17 м;
в) 27 см;
г) 6 2/3 дм;
Жаңа тақырып
1-топ “Пифагор теоремасында” тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен катеттерінің арасындағы тамаша қатыс тағайындалады.
Пифагор теоремасы тарихына тоқталайық.
- Ежелгі Мысыр мен Вавилон жазбаларын да бұл теорема, Пифагор дейін 1200 жыл бұрын кездескен, бірақ осы теореманың дәлелдеуін б.э.б. VI ғасырда өмір сүрген грек оқымыстысы, (арифметика, геометрия, музыка, астрономия) Пифагор тапқан болатын. Және дәлелдемесін тапқанда 100 өгізсойып, той жасаған, құдайлардың құрметіне құрбандық бергендес еді. Ал одан кейін теореманың дәлелдемелерін бірнеше ғалымдар тапқан. Қазіргі кезде 367 дәлелдеуі бар.
Айтушылардың сөзіне қарағанда ғылымның бұл саласын жоғары тұрғыдан зерттеп, қиқы-шойқы жерлерін түзеп, шалағай ережелерді ширатып, ақыл парасатына жүгіндіріп, үлкен ғылымға айналдырушы Пифагор болған.
2-топ Пифагор – гректің ерте замандағы философы және математигі. Ол геометрияны тек практика тұрғысынан ғана қарамай, оны логикаға негіздеп, абстракт ғылым ретінде қарастырған ғалымдардың бірі болса керек. Ұқсас фигуралар жайындағы ілімді жасаған, кейбір дұрыс көпбұрыштар мен көп жақтардың салу тәсілін тапқан . Пифагоршылардың аса маңызды табысы өлшем десем ескесінділердің болатындығын тағайындау болды.
Қабырғалары 3, 4, 5 сандарымен өрнектелетін тікбұрышты үшбұрыш «Египет үшбұрышы» деп аталған. Египеттіктер жер бетінде тікбұрыш салып көрсету үшін, жіпті 12 тең бөлікке бөліп, 3 бөлігінен 1 түйін, онан кейін 4 бөлігінен 1 түйін салып, 2 ұшын түйетін де, сол түйіндерге қазықтар қағып көргенде жербетінде тікбұрышты үшбұрыш пайда болатын. Мұндай үшбұрыштар көп болатын. Олардың қабырғаларын 5, 12 және 13; 7, 24 және 25 т.с.ссандар мен өрнектеген. Осы сандар «Пифагор сандары» деп аталады.

3-топ Пифагор теоремасы
Тікбұрышты үшбұрыштың гепотенузасының квадраты
Катеттерінің квадраттарының қосындысына тең.
Пифагор теоремасын дәлелдеудің түрлері
1.
Берілгені: ▲АВС(<С=900)

Дәлелдеу керек: АВ2=АС2+СВ2

Дәлелдеу :АВ=с, АС=b, СВ=а
Берілген үшбұрышты қабыр-
ғасына+в квадратқа дейін
толықтырайық. S= (а+в)2
S= .Сонда
, бұдан
с2= а2+b2. Теорема дәлелденді.
2. Теореманың қарапайым дәлелдеуі тең бүйірлі үшбұрыш жағдайында қарастырылады. Теореманың өзі де осыдан басталған.
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасына салынған квадрат катеттеріне салынған квадраттардың қосындысымен тең шамалы.
Теореманың дұрыстығына көз жеткізу үшін тең бүйірлі тікбұрышты үшбұрыштар мозаикасына қарау жеткілікті. Мысалы, ΔABC үшін : АВ гипотенузасына салынған квадрат 4 үшбұрыштан құралған, ал катеттерге салынған квадраттардың әрқайсысы екі үшбұрыштан тұрады. Теорема дәлелденді.

Пифагор теоремасының қолданылуы



Әр қайсы топқа сұрақтар.
Бақылау сұрақтары
1. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 26 см-ге тең, ал оның катеттерінің қатынасы 5:12 қатынасындай. Кіші катетті табыңыз.
2. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 15 см-ге, ал катеттерінің бірі 9 см-ге тең. Ауданын табыңыз.
3.Тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің біреуі 12 см тең, ал екіншісі 13 см-ге кем. Гипотенузаны табыңыз.

Қорытынды: Бағалау
Рефлексия: Не білдім?
Не қызық болды?
Үйге тапсырма беру : Ереже жаттау. №126-127 есеп Тәрбие.орг сайтынан Пифагор теоремасы Математикадан ашық сабақтар материалды тегін жүктеп сабақ барысында қолдануға рұқсат етіледі. Жарияланған материалға tarbie.org сайтының әкімшілігі жауапты емес

Авторы: Исаева Шахноза Шакасимовна

ОҚО Түлкібас ауданы Ә.Науаи атындағы жалпы орта мектебі Математика пәнінің мұғалімі

Ұнады ма? Достарыңмен бөліс. Қалаған әлеуметтік желінің үстін бас

Бөлімі: Математикадан ашық сабақтар
Көрсетілім: 451 | Жүктеулер: 1
Барлық пікірлер: 0
avatar