Меню
Артқа » » » » Материал жариялау
Пирамида
  • 02.03.2016
  • 1023 Көрсетілім
  • Талқылау
  • Жарияланған материалдың жеке номері: 16892

Материалды Tarbie.org сайтынан тегін жүктеу (1.06Mb)

Өтілетін күні: Пәні: геометрия Сыныбы: 11
Тақырыбы: §3. Пирамида.
Пирамиданың анықтамасы және жалпы қасиеттері. Қиық пирамида.
Пирамида бетінің ауданы және пирамиданың көлемі.
Мақсаты:
Білімділік: Пирамиданың анықтамасымен таныстыру және дұрыс пирамида, пирамиданың апофемасы, қиық пирамида, қиық пирамиданың биіктігі, дұрыс қиық пирамида ұғымдарын енгізіп, түсінік беру; Пирамиданың бетінің ауданы мен көлемін енгізу..
Дамытушылық: Математикалық ойлау қабілеттерін дамыту.
Тәрбиелік: Оқушыларды есептер шығару барысында ұқыптылыққа, еңбектенуге тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: Жаңа білімді түсіндіру.
Әдісі: Түсіндірмелі иллюстрациялы.
Көрнекілігі: Оқулық,сызбалар.
Сабақ барысы:
І. Ұйымдастыру кезеңі
ІІ . Топтық жұмыс: (топ мүшелері оқулықпен жұмыс жасап жаңа тақырыпты ашады, топ ішінен бір оқушы басқа топтарға түсіндіріп шығады )
І топ: Пирамида ұғымы және оның элементтері
ІІ топ: Қиық пирамида және оның элементтері
ІІІ топ: Пирамида жазбасы. Пирамида бетінің ауданы
ІV. Пирамиданың көлемі
ІІІ. «Кім жылдам» (топпен тарихи есептер шығару)
І топқа: Хеопс пирамидасының табаны –қабырғасы 230 м-ге тең квадрат, ал бүйір қыры мен табанының арасындағы бұрышының тангенсі 1,2. Ең биік египеттік пирамидасының биіктігін табыңдар.
Шешуі: 1. AC Ç ВD = О
2. Дұрыс пирамида Þ SО ^ (АВС)
3. ОЕ çç АD Þ ОЕ ^ АD Þ
4. SЕ ^ СD (3 перпендикуляр туралы теорема)
Тікбұрышты үшбұрыштың бұрышының тангенсі неге
тең? (қарсы жатқан катетінің
іргелес жатқан катетіне қатынасы)
5. D SОЕ – е\ш tg E = SО : ОЕ = 1,2
6. ОЕ = 0,5АD =115м
230 D 7. SО = ОЕ • tg E = 1,2 • 115 = 138 м
Жауабы: 13
ІІ топқа: Хеопс пирамидасының табаны –қабырғасы 230 м-ге тең квадрат, ал биіктігі 138м. Ең биік египеттік пирамидасының бүйір қырын табыңдар.
Шешуі: 1. AC Ç ВD = О
2. D АОD – е\ш
Пифагор т-сы б-ша АD2 = DО2+ОА2
2ОD2= 2302 = 52900
ОD2 = 26450
3. Дұрыс пирамида Þ SО ^ (АВС)
4. D SОD – п\у
Пифагор т-сы DS2 = DО2+ОS2 = 26450 + 1382=
= 26450 +19044 = 45494
DS » 213 м
Жауабы: 213м
ІІІ топқа: Хеопс пирамидасының бүйір бетінің ауданын табыңдар, егер табанының қабырғасы 230 м-ге, ал биіктігі 138 м-ге тең болса.
Шешуі:
1. Sб.б=4Sтр
2. AC Ç ВD = О
3. Дұрыс пирамида Þ SО ^ (АВС)
4. ОЕ çç СD Þ ОЕ ^ АD Þ
5. SЕ ^ АD (3 перпендикуляр туралы теорема)
6. ЕОS- е\ш Пифагор т б-ша ЕS2 = ЕО2+ОS2 = 1152 + 1382 =
= 13225 +19044 = 32269
ЕS  180
7. ES - высота АSD
SАSD = 0,5 ЕS•АD  0,5 •180 • 230 20700 м2
8. Sб.б=4Sтр  4 • 20700  82800 м2
Жауабы: 82800 м2
ІV топқа: Дұрыс пирамиданың бүйір қыры биіктігінен 2 есе ұзын. Бүйір қырының табанымен жасайтын бұрышты табыңыз.

ІV. Экспресс-тест (5 есеп- 10 мин)
1. Пирамиданың табаны қабырғалары 18 және 10 см болатын тіктөртбұрыш. Пирамиданың биіктігі 12 см-ге тең, ал оның табаны тіктөртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі.
а) Пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңдар:
А) 420 м2 В) 384 м2 С) 402 м2 В) 394 м2

б) Пирамиданың толық бетінің ауданын табыңдар:
А) 520 м2 В) 600 м2 С) 620 м2 В) 580 м2

2. Пирамиданың табаны-қабырғасы 12 см-ге тең теңқабырғалы үшбұрыш. Оның әрбір бүйір қыры табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды. Пирамиданың биіктігін табыңдар.
А) 4 см В) 4√2 см С) 4√3 см В) √3 см
3. Пирамиданың табаны –диагоналі 12 см-ге тең тіктөртбұрыш. Пирамиданың әрбір қыры 10 см-ге тең. Пирамиданың биіктігін табыңдар.
А) 8 см В) 10 см С) 9 см В) 7см
4. Дұрыс төртбұрышты пирамида табанының қабырғасы 10 см. Пирамиданың биіктігі 12 см-ге тең. Апофемасын табыңдар.
А) 15 см В) 14 см С) 13 см В) 16см

V. Оқулықпен жұмыс: №20 24 бет
№28 78 бет
№20
S Шешуі: а)
1. Sб.б = 1/2 Рk
2. OE= AD:2= 10:2=5
3. k=SE=√(〖12〗^2+5^2 )=13
4. P=4∙10=40
10 5. Sб.б = 1/2 ∙40∙13 =260 м2
б) Sт = Sб.б + Sтаб = 260+180 =360 м2


№24
Дұрыс пирамиданың диагоналі 6 дм-ге тең квадрат және пирамиданың биіктігі 15 дм. Осы пирамиданың көлемін табыңдар.
Шешуі: V= 1/3 Sтаб∙h х^2+х^2=36
x= 3√2
Sтаб= x^2= 〖(3√(2))〗^2=9∙2=18
V= 1/3∙18∙15=90 дм3

VІ. Бағалау (кретириалды бағалау)

Оқушының атаы-жөні Топтық жұмыс Кім жылдам Экспресс-тест №20 №24 қорытынды







VІІ. Үйге тапсырма: №21 (25 бет) №29 (78 бет)
Тәрбие.орг сайтынан Пирамида Математикадан ашық сабақтар материалды тегін жүктеп сабақ барысында қолдануға рұқсат етіледі. Жарияланған материалға tarbie.org сайтының әкімшілігі жауапты емес

Авторы: Аренова Мирамкуль Куандыковна

Қостанай облысы, Рудный қаласы, "№7 орта мектебі" КММ математика пәні мұғалімі

Ұнады ма? Достарыңмен бөліс. Қалаған әлеуметтік желінің үстін бас

Бөлімі: Математикадан ашық сабақтар
Көрсетілім: 1023 | Жүктеулер: 30
Барлық пікірлер: 0
avatar