Құрамында арксинусы, арккосинусы, арктангенсы, арккотангенсы бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Өздік жұмыс №3

  • Жүктеулер: 0
  • Көрсетілім: 467
  • Математикадан ашық сабақтар
  • 26/Апр/2017

Жарияланған материалдың жеке номері: 22723


Күні: 12.11.2015ж.
Сабақ №28
Тақырыбы: Құрамында арксинусы, арккосинусы, арктангенсы, арккотангенсы бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Өздік жұмыс №3
Сабақтың типі: аралас
Сабақтың мақсаты: арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенстің анықтамасын ескере отырып, оларды тепе – тең түрлендіруде қолдана білу дағдыларын жетілдіру.
Сабақтың міндеттері:
Білімділік: кері тригонометриялық функциялар мәндерін есептеу біліктіліктерін қалыптастыру;
Дамытушылық: оқушылардылардың біліктілігін, пәнге қызығушылығын дамыту;
Тәрбиелік: оқушыларды сауаттылыққа, тазалыққа, тәртіпке тәрбиелеу;
Сабақтың көрнекілігі: А.Е.Әбілқасымова «Алгебра және анализ бастамалары», карточкалар
Пәнаралық байланыс:геометрия

Сабақтың барысы:
І Ұйымдастыру кезеңі: 2 мин.
а) Сәлемдесу ә) Оқушылар тізімін тексеру б) Сабақтың мақсатын нұсқау
Оқушылардың көңіл-күйін анықтау.
Сабақтың ұраны: «Ынта болса адамда, қиын іс жоқ ғаламда»

Бағалау парағы (үлестіру)
Аты – жөні: ____________________________________________________________

Функцияның қасиеттері Тексеру жұмысы Есептер шығару Өзіндік жұмыс Сәйкесін тап Қорытынды баға

Бағалау критерийі: 0-3 – «2», 4-10 – «3», 11-19 – «4», 20-дан жоғары – «5».
ІІ Өткен тақырыпты қайталау: (кеспе қағаздарда жазылған әр функцияның қасиеттерін тақтаға іріктеп ілу және оны қорғау) – 7мин
у= аrcsin x функциясының қасиеттері және графигі
у = sinх функциясына кері функция у =arcsinх .
у = sinх функциясы [ ]кесіндісінде анықталған, бірсарынды өспелі және өзінің барлық мәндерін [-1; 1 ] кесіндісінде қабылдайды. Демек, [ ]кесіндісінде у = sinх функциясына кері функция бар.
у = sinх функциясына кері функцияны у =arcsinх деп белгілеп, арксинус х деп оқиды.
Онда у =arcsinх функциясы [ ]кесіндісінде бірсарынды өспелі.
у =arcsinх функциясының қасиеттері:
1) функцияның анықталу облысы - [-1; 1 ] кесіндісі
2) мәндер жиыны - [ ] кесіндісі
3) функция тақ, яғни arcsin(-х) = -arcsinх
4) функция бірсарынды өспелі.
Осы айтылғандардан
у = sinх - тура функция х € [ ], -1 ≤ sinх ≤ 1.
у =arcsinх - кері функция х € [-1; 1 ], ≤ arcsinх≤
y=аrccos x функциясының қасиеттері және графигі
у = cosх функциясына кері функция у = arccosх .
Бұл функция [ ]кесіндісінде анықталған, бірсарынды кемімелі және -1 ≤ cosх ≤ 1 кесіндісінде өзінің барлық мәндерін қабылдайды. Демек, [ ]кесіндісінде у = cosх функциясына кері функция бар.
у = cosх функциясына кері функцияны у =arccosх деп белгілеп, арккосинус х деп оқиды.
у = cosх функциясы [-1; 1 ] кесіндісінде анықталған, [ ]кесіндісінде өзгеретін бірсарынды кемімелі функция.
у =arccosх функциясының қасиеттері:
1) функцияның анықталу облысы - [-1; 1 ] кесіндісі
2) мәндер жиыны - [ ] кесіндісі
3) функция тақ емес, жұп та емес
4) функция бірсарынды кемімелі.

Осы айтылғандардан
у = cosх - тура функция х € [ ], -1 ≤ cosх ≤ 1.
у = arccosх - кері функция х € [-1; 1 ], 0 ≤ arcсоsх ≤
у = аrctg x функциясының қасиеттері және графигі
функциясына кері функция .
функциясы интервалында анықталған, бірсарынды өспелі және жиынындағы өзінің барлық мәндерін қабылдайды. Демек интервалында
функциясына кері функция болады.
функциясы жиынында анықталған, интервалында өзгеретін бірсарынды өспелі функция.
функциясының қасиеттері:
1) функцияның анықталу облысы – барлық нақты сандар жиыны, ;
2) мәндер жиыны интервалы;
3) функция тақ, кез келген үшін ;
4) функция бір сарынды өспелі.
Кез келген үшін тепе-теңдігі орындалады, мұндағы үшін
у = аrcctg xфункциясының қасиеттері және графигі
функциясына кері функция .
функциясы интервалында анықталған, бірсарынды кемімелі және сол аралықта жиынындағы өзінің барлық мәндерін қабылдайды. Осы интервалда функциясына функциясы кері функция болып табылады.
функциясы жиынында анықталған, интервалында өзгеретін бірсарынды кемімелі функция.
функциясының қасиеттері.
1) анықталу облысы – барлық нақты сандар жиыны,
2) мәндер жиыны - аралығы;
3) функция жұп та тақ та емес;
4) функция бірсарынды кемімелі.
Кез келген үшін , тепе-теңдігі орындалады.
ҰБТ минуты. 4101 – нұсқа, №6 Өрнектің мәнін есептеңіз:
А) π; В) 0; С) ; D) ; E) 2π.
3265 – нұсқа (достық), №5 Өрнектің мәнін табыңыз:
Тексеру жұмысы: (карточка) – 5 мин.

«Арксинус, арккгосинус, арктангенс, арккотангенс»
Тапсырма Жауабы
1 – нұсқа 2 – нұсқа
1
2
3
4

Есептеңдер:



















1
0



Жауабы: 1 – нұсқа – 324; 2 – нұсқа – 413

ІІІ Дамыту кезеңі. Есептер шығару: 20 мин.
1. Тақтада орындалатын тапсырмалар: 10 мин.
есептер жинағынан №61 ,№ 62(1,3), №63(1), №64(1) бет – 18.
2. Орындарында орындалатын тапсырмалар: 7 мин.
өзіндік жұмыс №3
Нұсқа 1 Нұсқа2
Есептеңдер:
А деңгей



В деңгей
;
;

С деңгей
1) ; 2)
1) ; 2)

Сабақты қорытындылау: Сәйкесін тап 3 мин.
аrcsin0 аrcsin1

аrcsin аrcsin (- )

аrcsin ( ) - аrcsin ( )
0
аrcsin аrcsin( )


Үйге тапсырма: есептер жинағынан ,№ 62(2,4), №63(2), №64(2) бет – 18. 2 мин.
Шығармашылық жұмыс: arccosx, arctgx, arcctgx үшін сәйкестендіру тестін жасап келу.

Рефлексия: Сабақтан алған әсеріңіз:
1. 2. 3. 4. 5.


6. 7. 8. 9. 10.


Бағалау.

Сәйкесін тап

аrcsin0 аrcsin1

аrcsin аrcsin (- )

аrcsin ( ) аrcsin ( )
0 аrcsin аrcsin( )



Сәйкесін тап

аrcsin0 аrcsin1

аrcsin аrcsin (- )

аrcsin ( ) - аrcsin ( )
0
аrcsin аrcsin( )


Аты – жөні: ____________________________________________________________

Сәйкесін тап

аrcsin0 аrcsin1

аrcsin аrcsin (- )

аrcsin ( ) - аrcsin ( )
0
аrcsin аrcsin( )


Аты – жөні: ____________________________________________________________

өзіндік жұмыс №3
Нұсқа 1 Нұсқа2
Есептеңдер:
А деңгей



В деңгей
;
;

С деңгей
1) ; 2)
1) ; 2)

өзіндік жұмыс №3
Нұсқа 1 Нұсқа2
Есептеңдер:
А деңгей



В деңгей
;
;

С деңгей
1) ; 2)
1) ; 2)

өзіндік жұмыс №3
Нұсқа 1 Нұсқа2
Есептеңдер:
А деңгей



В деңгей
;
;

С деңгей
1) ; 2)
1) ; 2)

өзіндік жұмыс №3
Нұсқа 1 Нұсқа2
Есептеңдер:
А деңгей



В деңгей
;
;

С деңгей
1) ; 2)
1) ; 2)

«Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс»
Тапсырма Жауабы
1 – нұсқа 2 – нұсқа
1
2
3
4
Есептеңдер:



















1
0



«Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс»
Тапсырма Жауабы
1 – нұсқа 2 – нұсқа
1
2
3
4
Есептеңдер:



















1
0



«Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс»
Тапсырма Жауабы
1 – нұсқа 2 – нұсқа
1
2
3
4
Есептеңдер:



















1
0



«Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс»
Тапсырма Жауабы
1 – нұсқа 2 – нұсқа
1
2
3
4
Есептеңдер:



















1
0



өрнегінің мәнін есептеңдер.
Шешуі: Өрнектің мәнін табу үшін формуласын қолданамыз. Сонда Бөлшектің алымы мен бөлімінің мәнін есептейік. Сонда


б) өрнегінің мәнін есептеңдер.
Шешуі: Өрнектің мәнін табу үшін және формулаларын қолданамыз.
Сонда в) өрнегінің мәнін есептеңдер.
Шешуі: Өрнектің мәнін табу үшін формуласын қолданамыз.
Сонда
№ 96 а) өрнегінің мәнін есептеңдер.
Шешуі: Өрнектің мәнін табу үшін қосу формуласын, содан соң кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қолданамыз. Сонда
ә) өрнегінің мәнін табыңдар.
Шешуі: Екі аргументтің қосындысының формуласын қолданамыз. Сонда
Алдымен және мәндерін есептеп, кейін осы аргументтер-дің синустарының мәнін табамыз. Ол үшін және бұрыш-тарының I ширекке тиісті мәндерін және формуласын қолданамыз. Сонда
онда ;
Табылған мәндерді ескеріп, келесі есептеуді аламыз:
.



Бағалау парағы
Аты – жөні: ____________________________________________________________

Функцияның қасиеттері Тексеру жұмысы Есептер шығару Өзіндік жұмыс Сәйкесін тап Қорытынды баға


Бағалау парағы
Аты – жөні: ____________________________________________________________

Функцияның қасиеттері Тексеру жұмысы Есептер шығару Өзіндік жұмыс Сәйкесін тап Қорытынды баға


Бағалау парағы
Аты – жөні: ____________________________________________________________

Функцияның қасиеттері Тексеру жұмысы Есептер шығару Өзіндік жұмыс Сәйкесін тап Қорытынды баға


Бағалау парағы
Аты – жөні: ____________________________________________________________

Функцияның қасиеттері Тексеру жұмысы Есептер шығару Өзіндік жұмыс Сәйкесін тап Қорытынды баға


Бағалау парағы
Аты – жөні: ____________________________________________________________

Функцияның қасиеттері Тексеру жұмысы Есептер шығару Өзіндік жұмыс Сәйкесін тап Қорытынды баға


Бағалау парағы
Аты – жөні: ____________________________________________________________

Функцияның қасиеттері Тексеру жұмысы Есептер шығару Өзіндік жұмыс Сәйкесін тап Қорытынды баға


Бағалау парағы
Аты – жөні: ____________________________________________________________

Функцияның қасиеттері Тексеру жұмысы Есептер шығару Өзіндік жұмыс Сәйкесін тап Қорытынды баға Тәрбие.орг сайтынан Құрамында арксинусы, арккосинусы, арктангенсы, арккотангенсы бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Өздік жұмыс №3 Математикадан ашық сабақтар материалды тегін жүктеп сабақ барысында қолдануға рұқсат етіледі. Жарияланған материалға tarbie.org сайтының әкімшілігі жауапты емес

Авторы: julduz saduakasova

Пікірлер: 0

avatar